Jeremy Gray – Henri Poincaré. A scientific biography. Donal O’Shea – Poincarén konjektuuri. Maailmankaikkeuden muotoa etsimässä.

Jeremy Gray – Henri Poincaré. A scientific biography.

Princeton University Press 2012. 592 s.

Donal O’Shea – Poincarén konjektuuri. Maailmankaikkeuden muotoa etsimässä.

Suom. Juha Pietiläinen. Helsinki: Terra Cognita 2012. 320 s.

Viime vuonna Ranskassa vietettiin ”viimeisenä universalistina” tunnetun tiedemiehen Henri Poincarén (1854–1912) muistovuotta. Poincarén kuolemasta tuli kuluneeksi sata vuotta.

Henri Poincarén panos tieteen ja teknologian kehitykseen on niin valtava, että hänen elämäkertansa kirjoittamista pidettiin pitkään mahdottomana hankkeena. Sadan vuoden odottelun jälkeen englantilainen tieteenhistorioitsija Jeremy Gray on kuitenkin saanut viedyksi universalistin elämän ja teot yksiin kansiin.

Samaan aikaan suomeksi ilmestyy amerikkalaisen Donal O´Shean katsaus ranskalaisneron vuonna 1904 esittämän matemaattisen konjektuurin (eli otaksuman) värikkääseen kulttuurihistoriaan. Poincarén konjektuurin onnistui vasta sata vuotta myöhemmin todistamaan oikeaksi venäläinen Grigori Perelman.

Kumpikaan teos ei ole aivan helppoa luettavaa edes alan asiantuntijalle.

Henri Poincaré syntyi lääketieteen professorin poikana Nancyssa. Suku oli lahjakasta; hänen serkustaan Raymond Poincarésta tuli Ranskan pääministeri ja presidentti. Henri oli heiveröinen, pienikokoinen ja likinäköinen lukutoukka, joka sairasti kurkkumädän, mutta oli aina luokkansa priimus.

Poincaré kävi sotilasinsinöörikoulun École Polytechnique’n, jonka kuuluisimpana oppilaana häntä pidetään. Hän toimi aluksi kaivosinsinöörinä, suunnitteli romaanikirjailijankin uraa, mutta siirtyi sitten puhtaaseen matematiikkaan. Kuuluisaksi on tullut eräs kaivosinsinöörien Normandiassa tekemä retkeily, jonka aikana Poincaré näynomaisesti sai tärkeimmän tieteellisen oivalluksensa ”juuri kun hän oli astumassa omnibussiin”. Sillä hetkellä hän tajusi miten ns. automorfiset funktiot yhdistävät funktioteorian ja epäeuklidisen geometrian. Hollantilaisen graafikon Maurits Cornelis Escherin monet teokset havainnollistavat juuri tätä oivallusta.

Sorbonnen professorina Poincaré luennoi yhtä suvereenisti mitä erilaisimmilta matematiikan, fysiikan, astronomian ja insinööritieteiden aloilta. Hänen kootut teoksensa käsittävät yksitoista paksua nidettä. Poincaré jätti syvän jäljen topologiaan, erilaisten avaruuksien mahdollisia muotoja tutkivaan tieteeseen. Poincarén konjektuurissa on kysymys neliulotteisessa avaruudessa sijaitsevan kolmiulotteisen pallonkuoren muodon tunnistamisesta. Ongelma ajoi monet tutkijansa mielenterveyden rajamaille, eikä sen eksentristä ratkaisijaa Perelmaniakaan ihan tasapainoisena pidetä.

Perelman käytti Poincarén konjektuurin todistuksessaan Riccin kaarevuuden käsitettä, joka on keskeinen myös Einsteinin yleisessä suhteellisuusteoriassa. Poincaré oli Einsteinin kilpakumppani suhteellisuusteorian kehittäjänä, mutta hän kuoli kolme vuotta ennen kuin Einstein löysi lopullisen ratkaisun 1915.

Poincarén työskentely taivaan mekaniikan parissa sai herätteen Ruotsin kuninkaan Oskar II:n 60-vuotispäiviensä johdosta julistamasta tiedekilpailusta. Kilpailutehtävänä oli ”kolmen kappaleen ongelma” eli Auringon, Maan ja Kuun muodostaman systeemin liiketilan määrääminen Newtonin lakien mukaan.

Poincaré voitti kilpailun, joskaan ei löytänyt täydellistä ratkaisua. Poincarén esittämässä ratkaisussa piili kuitenkin niin paha virhe, että hän joutui omalla kustannuksellaan painattamaan palkitun työnsä uudelleen, ja palkintorahat hupenivat siihen.

Suurten tiedemiesten epäonnistumiset ovat toisinaan uusien teorioiden siemeniä. Tajutessaan erehdyksensä Poincaré tuli perustaneeksi kaaosteorian, jolle on ominaista, että pienet muutokset alkuarvoissa voivat saada aikaan suuria muutoksia fysikaalisessa systeemissä. Tämä ”perhosensiipiefektinä” tunnettu oivallus on lähtöisin Poincarén kynästä. Nykyisin se kuuluu maailmankuvamme perusoivalluksiin.

Soveltavassa matematiikassa Poincaré jätti jälkensä optiikkaan, elastiikkaan, termodynamiikkaan, virtausoppiin, sähkömagnetismiin ja langattoman lennättimen kehittämiseen. Poincarén merkittävin väitöskirjaoppilas oli Louis Bachelier, osakemarkkinoita tutkivan talousmatematiikan uranuurtaja.

Poincarélla riitti aikaa ja tarmoa pohdiskella myös tieteenfilosofisia kysymyksiä. Häneltä ilmestyi neljä kuuluisaa esseekokoelmaa, jotka aikoinaan käännettiin monille Euroopan kielille, mutta ei suomeksi. Esseistiikkansa ansiosta Poincaré valittiin useiden tiedeakatemioiden lisäksi myös Ranskan Akatemiaan, joka on luonteeltaan kirjallisuusakatemia.

Monista Poincarén aforismeista on tullut tieteen lentäviä lauseita eritoten Ranskassa. Esimerkiksi: ”Tiede koostuu faktoista niin kuin talo koostuu kivistä. Mutta pelkkä faktakokoelma on tiedettä yhtä vähän kuin kivikasa on talo.” Brysselin vapaan yliopiston seinään on hakattu Poincarén sotahuuto: ”Ajattelu ei saa koskaan alistua dogmeille, puolueille, intohimoille, eduntavoittelulle tai ennakkoluuloille eikä millekään muullekaan paitsi faktoille sinänsä, sillä alistuminen merkitsisi ajattelun loppua!”

Poincaré työskenteli hyvin säännöllisesti. Hän painiskeli matemaattisten ongelmiensa kimpussa intensiivisesti neljä tuntia päivässä, nimittäin kello 10–12 ja klo 17–19. Alkaessaan kirjoittaa tieteellistä artikkelia Poincaré heittäytyi työhön kuin virtaan tietämättä minne se hänet kuljettaisi. Vauhtiin päästyään hän kirjoitti sivukaupalla valmista tekstiä tekemättä juuri minkäänlaisia korjauksia, ja hänen oli vaikea lopettaa ennen kuin uusi teoria oli valmis.

Poincaré korosti levon, alitajunnan ja intuition merkitystä hyvin intensiivisten työskentelyjaksojen vastapainona. Hän uskoi aivojen jatkavan työskentelyään tieteellisten ongelmien parissa silloinkin kun hän näennäisesti puuhaili jotain muuta. Hän kuunteli mielellään Wagnerin musiikkia.

Poincaré tunnettiin hajamielisen tiedemiehen perikuvana, joka ei aina muistanut sitäkään mitä vaatteita oli pukenut päälleen. Ihan kokonaan norsunluutornissa hän ei kuitenkaan elänyt, vaan hän asettui rohkeasti puolustamaan Pirunsaarelle väärin perustein tuomittua kapteeni Dreyfusia.

Sellainen oli viimeinen universalisti. Ollessaan pukeutumassa eräänä kesäpäivänä 1912 hän yllättäen kuoli leikkauksen komplikaationa saamaansa veritulppaan vain 58-vuotiaana.

Kirjoittaja on Oulun yliopiston tieteenhistorian dosentti sekä Helsingin ja Jyväskylän yliopistojen matematiikan dosentti.